引言

近几年, 电动汽车产业发展日新月异, 作为降低碳排放的重要手段, 我国电动汽车产销量快速增长^[1]. 电动汽车的快速增长需配套一定规模的充电设施尤其大功率快充桩, 快充设备接入会冲击电网安全运行, 影响用户用电质量^[2,3]. 如何配置快充站, 保证站内多个快充桩和分布式电源及储能等设备的优化运行, 是今后研究重点.

文献[4]提出以降低周期运维成本为目标的电动汽车充电站优化设计方案, 电动汽车被假定作为智能能源枢纽与电网相连, 电动汽车车主对汽车行驶距离的“里程焦虑”问题; 文献[5]提出了一种基于博弈论的分散式电动汽车充电调度方案, 该方案能最大限度地降低用户的支付费用并提高电网效率, 为辅助服务提供最大的潜在容量; 文献[6]通过分析电网功率损失最小建立分布式电源及充电站选址安装规划模型; 文献[7]提出了一种混合整数非线性优化方法来优化快速充电站的布置和规模; 文献[8]设计了一种含风力发电的电动汽车充电站, 可以对电动汽车进行充电, 还可以平衡与之相连的电网的负荷需求; 文献[9]分析了电动汽车充电站整车充电、更换电池两种运营模式, 从其自身竞争力、盈利方式及对电网运行的影响等3个方面对这两种运营模式进行了比较分析; 文献[10]提出了基于区块链的电动汽车充电站充电权交易机制与模型, 确保配网的安全运行及充电权交易的公开透明与高效智能. 上述文献主要对传统充电站优化设计及优化运行研究, 但是对于含分布式电源及储能的快充站优化运行研究相对较少. 本文通过分析典型快充站内风电、光伏及电动汽车运行特点, 以充电站总运行成本最小为优化目标, 以站内总功率平衡、分布式电源容量限制、节点功率限制等为约束条件, 建立典型快充站优化运行配置模型, 利用遗传优化算法求解模型适应度最优值, 仿真算例表明该模型可充分利用站内分布式电源和储能优势, 降低大功率快充桩对电网冲击波动.

1 站内典型设备运行特性分析 1.1 电动汽车充电行为分析

电动汽车充电时长是影响快充站优化设计的一个因素. 充电时长与电池容量、充电功率等有关, 其表达式如下:

${t_c} = \dfrac{{{C_b} \times (1 - SOC)}}{{{P_c}}}$

(1)

式中, t_c为充电时间, C_b为电池额定容量, P_c为平均充电功率, SOC为电池荷电状态, 范围为0~1.

通过分析充电桩数量及每个桩充电功率, 计算充电站总充电功率需求:

${P_s}(t) = \sum\limits_{k = 1}^{{m_c}} {{P_{c,k}}} (t)$

(2)

式中, P_s为站内总充电功率, t为充电时刻, m_c为充电桩数量, P_c,k(t)为第k个充电桩在t时刻充电功率.

1.2 风力发电特性分析

风力发电机输出功率是随风速变化不可控的, 但是可以通过预测风速的分布情况来得到输出功率, 其典型输出功率模型为:

${P_{WT}} = \left\{ \begin{array}{l} 0,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;v < {v_{ci}}\\ a{v^2} + bv + c,{\kern 1pt} \;\;{v_{ci}} \le v < {v_r}\\ {P_{WTr}},{\kern 1pt} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{v_r} \le v < {\kern 1pt} {v_{co}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \\ 0,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;v \ge {v_{co}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \end{array} \right.$

(3)

式中, P_WT为发电机组输出功率, P_WTr为发电机组额定输出功率, 单位是kW; v为实际风速, v_ci为切入风速, 为额定风速, v_co为切出风速, 单位是m/s; a、b、c为发电机组功率特性参数.

在模拟过程中, 可以从一系列随机数中得到风速每小时的变化, 如下式所示:

$v = - c{[\ln (1 - p)]^{\dfrac{1}{k}}}$

(4)

式中, p为随机数, c为比例因子, k为形状因子, c和k均由所处位置决定.

1.3 光伏太阳能

光伏电池为直流输出, 其输出电压和电流一般随电池上光照强度和温度的变化而变化, 光伏电池的输出功率模型为:

${P_{PV}}(t) = {P_{\max }}f\left( {G(t)} \right)\left( {1 + kT(t)} \right)$

(5)

式中, P_PV(t)为t时段内光伏电池输出功率, P_max为t时段内光伏电池最大输出功率, 单位是kW; G(t)为t时段内实际光照强度, 单位是w/m²; f(G(t)) 为光照强度概率密度函数; k为波尔兹曼常量, 有k = 1.381×10^–23 J/K; T(t)为t时段内实际温度, 单位是°C. 光照强度G(t)概率密度函数如式(6)所示:

$f(G(t)) = \dfrac{{\Gamma (\alpha + \beta )}}{{\Gamma (\alpha )\Gamma (\beta )}} \cdot {\left( {\dfrac{{G(t)}}{{{G_{\max }}}}} \right)^{\alpha - 1}} \cdot {\left( {1 - \dfrac{{G(t)}}{{{G_{\max }}}}} \right)^\beta }$

(6)

式中, G_max为t时段内最大光照强度, 单位是w/m²; $\Gamma $ 为Gamma函数; α、β为Beta分布的形状参数, 其值可根据t时段内实际光照强度的平均值μ和方差σ计算出.

光伏电池最大输出功率函数为:

$\begin{split} & {P_{\max }} = {V_{\max }}{I_{\max }} =\\ & {V_{\max }}\left\{ {{I_{ph}} - {I_0}\left[ {\exp (\dfrac{{{V_{\max }} + {I_{\max }}{R_s}}}{{nk{T_{PV}}{N_s}/q}}) - 1} \right] - \dfrac{{{V_{\max }} + {I_{\max }}{R_s}}}{{{R_p}}}} \right\} \\ \end{split} $

(7)

式中, I_ph为光伏电池的光电流, I₀为二极管反向饱和电流, 单位是A; R_s为等效串联电阻, R_p为等效并联电阻, 单位是Ω; n为二极管理想因子(1≤n≤2); q为电荷量, 有q = 1.602×10^–19C; N_s为串联光伏单元个数; T_PV为电池温度, 单位是°F.

2 优化配置建模 2.1 目标函数

文中所提出的目标函数中为最大净现值(NPV), 即现金流入现值和现金流出现值之差, 也包括了使用期限内更换和维护电池的费用.

$NPV = \sum\limits_{h = 1}^n {\dfrac{{{C_h}}}{{{{(1 + i)}^h}}}} - I$

(8)

$ {C_h} = \sum\limits_{t = 1}^{8760} {(I{N_{ft}} - OU{T_{ft}})} - {C_m} $

(9)

$ I = {C_{st}} \cdot {Q_c} + \sum\limits_{k = 1}^m {({C_k} \cdot {Q_k} \cdot {y_k})} + {C_P} \cdot {S_p} + {C_s} \cdot {E_s} $

(10)

式(8)中, C_h为h年净现金流量, I为初始投资成本, i为年利率; 式(9)中, IN_ft为每小时内现金流入量, OUT_ft为每小时内现金流出量, C_m为更换和维护储能电池费用; 式(10)中, C_sh为充电站内单个充电桩安装成本, Q_c为已安装充电桩数量, C_k为风电装机成本, Q_k为风机数量, y_k为二元决策变量, m为风机总类型数量, C_p为光伏板每平方米造价, S_p为光伏板安装表面积, C_s为储能系统成本, E_s为已安装储能系统标称容量.

式(9)中各变量表达式如下:

$I{N_{ft}} = {P_{EV}} \cdot {C_{EV}} + {P_{S2G}} \cdot {C_G}$

(11)

$OU{T_{ft}} = {P_{G2S}} \cdot {C_{B}}$

(12)

${C_m} = \dfrac{{\displaystyle\sum\limits_{t = 1}^{8760} {{P_s}(t)} }}{{{T_s}}} \cdot {C_s} \cdot {E_s} + {C_{mh}}$

(13)

式(11)~式(13)中, P_EV为每小时向电动汽车用户提供的总充电功率, C_EV为单位时间收取电动汽车用户电价, P_S2G为每小时充电站向电网反馈的电能, C_G为电力市场每小时购买电能价格, P_G2S为每小时充电站从电网消耗的电能, C_b为电力市场电能每小时销售价格, P_s为每小时内储能系统释放电能, T_s为电池容量生命周期, C_mh为h年内储能系统维护费用, 其他变量含义与式(8)~式(10)一致.

2.2 约束条件

(1)充电站功率平衡

$ {P_{WT}} + {P_{PV}} + {P_{G2S}} + {P_{s{\text{放}}}} = {P_{EV}} + {P_{S2G}} + {P_{s{\text{充}}}} $

(14)

式中, P_WT为式(3)中风机输出功率, P_PV为式(5)光伏电池输出功率, P_s放为储能系统单位时间放电功率, P_s充为储能系统单位时间充电功率, 其他变量与式(11)~式(13)含义一致.

(2)储能能量平衡

$ {E_{{{st}}}} = {E_{{{st}} - 1}} + {E_{{{st{\text{充}}}}}}{{ - }}{E_{{{st{\text{放}}}}}} $

(15)

式中, E_sh为储能系统在t小时存储能量, E_sh–1为储能系统在t–1小时中的存储能量, ${E_{st{\text{充}}}}$ 为t小时中的充电量, ${E_{st{\text{放}}}}$ 为t小时中的放电量.

(3)风力发电机组供电功率约束

${P_{WT}} < {P_{WT{\text{额}}}}$

(16)

式中, P_WT为风力发电机提供的发电功率, ${P_{WT{\text{额}}}}$ 为已安装风力发电机额定发电功率.

(4)光伏板功率约束

${P_{PV}} < {P_{PV{\text{额}}}}$

(17)

式中, P_PV为光伏发电机发电功率, ${P_{PV{\text{额}}}}$ 为已安装的光伏发电机额定功率.

(5)储能系统充放电功率和电能约束

${P_{s{\text{充}}}} \le {P_{s{\text{额}}}}$

(18)

${P_{s{\text{放}}}} \le {P_{s{\text{额}}}}$

(19)

式中, ${P_{S{\text{额}}}}$ 为所安装储能系统的额定功率, 其他两个变量与式(14)中含义一致.

储能系统在t小时内放电能量必须等于或小于t–1小时内的储存能量; 在t小时内的充电量必须等于或小于储能系统标称容量和t–1小时内储存能量差值.

${E_{st{\text{放}}}} \le {E_{st - 1}}$

(20)

${E_{st{\text{充}}}} \le {E_s} - {E_{st - 1}}$

(21)

(6)接入点的电网供电和消耗功率约束

${P_{G2S}} \le {P_{G\max }}$

(22)

${P_{S2G}} \le {P_{G\max }}$

(23)

式中, P_Gmax为接入点最高功率限制, 其他变量含义与式(11)~式(13)含义一致.

(7)充电站供电功率限制

${P_{EV}} \le {P_{EV{\text{额}}}}$

(24)

式中, ${P_{EV{\text{额}}}}$ 为所安装充电桩额定功率.

(8)电动汽车的等待时间限制

${t_{EVk}} \le {t_{EV\max }}$

(25)

式中, t_EVk为每辆车的等待时间, t_EVmax为预期等待最长时间.

3 优化算法

针对本文动态规划配置模型, 相对于蚁群算法等遗传算法具有较快的求解速度, 本文利用遗传算法进行求解模型, 流程如图1所示.

3.1 染色体: 优化变量

染色体代表每个个体, 这里表示与充电站的结构有关的变量, 包括充电桩的数量和功率, 风力发电机的数量和类型, 光伏板的表面积, 储能系统容量和与电网的连接传输容量. 限制条件如表1中所示.

3.2 交叉和变异算子

染色体有3个整型基因和4个实型基因, 用于整数型三种基因的交叉算子创建一个随机的二元向量, 如果向量为1, 则从第一父代选择基因, 如果向量为0, 则从第二父代选择基因; 然后, 结合这些基因创造出两个子代. 如果二进制向量为[1 0 1], 且父向量为parent1 = [a b c]和parent2 =[1 2 3], 则子向量为child1 = [a 2 c]和child2 = [1 b 3]. 4个实型基因的交叉算子分别从双亲parent1和parent2中生成子女的每一个基因k, 使用的函数为:

$child = parent1 + Ratio \times (parent2 - parent1)$

(27)

式中, Ratio的值设为0.8.

在突变算子中, 首先生成一个介于0和1之间的随机数, 如果这个数小于一个阈值(在本例中为0.001), 那么这个染色体就会发生突变; 然后1和pf基因之间的整数随机数表示应用该突变的基因; 最后对于整数型基因, 该基因被在该基因的限制范围内产生的整数随机数所改变. 对于实数型基因, 在该基因的极限之间产生一个实数随机数.

3.3 适应度函数: 盈利能力

适应度函数与NPV在数学模型中描述的目标函数相同, 初始费用对应于安装每个能源系统元件的成本, 收入与提供给客户为其车辆充电的电能以及销售给电网的剩余电能相关. 此外, 费用包含从电网购买电能的费用, 充电站的维护费用和电池更换的费用.

使用顺序蒙特卡罗方法进行模拟. 首先, 该算法根据到达时间、电池容量和电池SOC来计算每小时EV需求; 然后, 计算风能和太阳能发电机产生的电能, 以及发电机、电池、充电桩和电网之间的电能流量, 在计算电能流量时必须考虑电能流量约束; 最后, 计算适应度函数值, 如图2所示.

销售给电网和从电网购买的电能成本是根据电力市场的每小时电能成本加上相应的电网使用费来计算的, 而出售给电动汽车的能源成本是电力市场成本加上利润.

4 算例分析 4.1 算例描述

用于对EV需求、风电和光伏资源进行建模的数据在“输入数据模型”部分, 表2为优化算法的决策变量的限制.

算例1: 充电站只由电网供电. 在这种方案下, 充电站连接到电网, 并且所需的所有能量都从电网购买. 算例2: 充电站只由可再生能源供电. 在这种方案下, 充电站与电网隔离, 仅由太阳能和风能供电. 算例3: 充电站同时由可再生能源和电网供电. 在这种方案下, 充电站有可再生能源供电同时与电网进行连接. 3种算例中电动汽车总充电功率满足式(14)充电站总功率平衡约束, 单个电动汽车充电时间及充电功率等充电行为不受模型约束. 模型仿真过程中, 其他边界条件满足式(15)~式(26)约束要求. 充电站各设备安装-维修成本及交易价格如表2所示.

表2中成本包含各设备安装成本及1年内维修成本, 均按每kW容量设定, 模型未考虑随着时间增加维修费用增加情况.

4.2 仿真结果分析

针对3种算例, 基于表1优化约束和表2经济成本, 利用图1遗传算法迭代计算式(8)最大净现值(NPV)模型, 每小时模拟一次. 参考图2适应度函数流程, 根据EV到达时间、电池容量等信息计算每小时充电需求以及风机和光伏出力情况, 以及各设备与电网功率交互. 最终每种模式优化配置情况及经济效果分析见表3和表4.

表3给出了每种算例下充电桩数量及每个充电桩的功率, 电网和充电站站之间交互最大功率, 风力发电机的数量, 太阳能PV板的表面积, 储能容量.

表4给出了净现值(NPV)、投资额、电池更换成本、维护成本、从电网购买电能的成本、向电网出手电能的收入和向EV驾驶者出售电能的收入等.

4.3 算例比较分析

从表3可以看出, 3种算例下充电桩数量和功率基本相同, 因为它们主要取决于需求特性. 在算例1中充电桩数量较少, 该方案下充电站仅由电网供电, 其电能价格比可再生能源更昂贵; 算例3同时由电网和可再生能源供电, 但算例3电网功率却比算例1多, 因为算例1中充电站仅能从电网购买电能, 而算例3中充电站可以向电网购买电能的同时也可以向电网出售电能; 比较算例2和算例3中的可再生能源功率可以发现, 算例3中的可再生能源有四个风电机和1871.95 m²的太阳能板, 而算例2中仅有1456.38 m²的太阳能板, 这是因为算例2中生产出多余的电能无法利用, 所以仅需要生产出满足需求的电能即可, 而算例3可以向电网出售电能而获取利润, 所以建设较多的可再生电源会更好.

从经济角度来看, 在算例3中获得了最佳解决方案, NPV的值高于算例2. 在算例3中, 充电站采用混合策略, 该策略可以从向EV所有者和电网出售电能中获得收入. 由于可再生发电机和电池的安装成本, 算例2和算例3的投资额比算例1要大得多, 如表4所示.

图3显示了每种算例下每个月使用的电能(出售给EV和电网).

算例1只有4个充电桩, 所以当所有充电桩都被占用时, 消费者则不会选择停下来充电. 算例2有5个充电桩, 它可以为更多的消费者服务. 但在某些情况下, 由于可再生能源的波动或浪费了过多的能源, 可能会出现能源短缺. 算例3有5个充电桩, 但优化配置要求安装更多的太阳能可再生能源, 因为剩余能源可以出售给电网.

图4以年度等效值比较了3个算例. 算例1的总成本很高, 因为运营成本很高. 算例3的收入最高, 因为它可以向电网出售电能, 因此利润最高.

在算例1中, 销售给EV的所有电能都是电网提供的. 在算例2中, 所有电能都来自风能和太阳能源, 但需要电池为EV间接提供充电服务, 并且在当天凌晨5点左右, 充电站无法提供所需求的电能. 在算例3中, 当可再生能源不足时, 充电站使用电网为电动汽车提供电能.

在3个算例模拟迭代计算过程中, 充电站每天运行情况根据站内分布式电源设备出力及电动汽车充电需求不同而不同, 图5给出一年内某典型一天该充电站功率需求曲线.

图5(a)中, 算例1仅由电网给电动汽车供电, 给出站内充电桩总充电功率曲线, 该曲线为每小时模拟过程中所有充电桩给电动汽车充电的累加功率. 图5(b)为算例2情况下充电站内各设备与充电桩功率交换情况, 所有电能均来自风电和光伏, 且在发电低谷期由储能系统提供充电服务. 在算例3中, 如图5(c)所说, 当风电和光伏发电不足时, 充电站使用电网为电动汽车提供电能, 由于储能系统充放电存在损耗, 该算例中储能系统未参与互动, 另外, 由于风电和光伏出力不存在过剩情况, 向电网送电功率为0, 即P_S2G曲线与横坐标重合.

5 结论

本文从技术和经济因素层面优化了电动汽车快速充电站的设计模型, 采用遗传算法结合蒙卡洛特模拟进行求解分析, 更加逼真地模拟了电动汽车需求和更新生成, 得到了更加全面的需求模型. 并通过算例比较得出电动汽车快速充电站的最佳设计模式, 可以通过使用可再生能源发电来提高盈利能力, 同时需要与电网连接以保证充电站的工作稳定性. 本研究对建设电动汽车充电站、促进新能源发电, 以及实现更可持续的能源管理有着重要意义.