围绕汽车售后服务供应链的主体企业包括配件供应商、制造厂和售后服务商, 其中, 制造厂是核心企业, 配件供应商和售后服务商为协作企业. 汽车售后服务供应链云平台为实现供应链企业间的业务协同提供了一种基于公共服务平台的解决方案, 平台的运行、维护、升级等工作都由专业化的第三方软件运营商提供. 作为汽车售后服务供应链云平台的增值服务, 为平台上各条供应链的核心企业选择优秀的协作企业, 可以使售后服务供应链企业间更好地配合与协作, 有效改善售后服务质量, 提高客户满意度, 对核心企业乃至整个售后服务供应链的发展都至关重要.

目前, 国内外学者关于企业评价优选研究的理论方法有很多, 主要有灰色关联法(GRA)^[1]、模糊综合评价法^[2]、数据包络分析法(DEA) ^[3]、优劣解距离法(TOPSIS)^[4]、可拓理论^[5–7]等, 研究者也常将以上理论方法组合^[8–10], 以得到更优的评价结果. 文献[8]用层次分析法和模糊综合评价法对经销商的信用进行评价. 文献[9]将模糊集合理论分别引入TOPSIS、VIKOR和GRA方法完成对绿色供应商的评估和选择. 文献[10]采用将目标规划和DEA相结合的模型对可持续供应商进行评估. 灰色关联法根据两个元素间变化趋势建立关联函数并以此确定彼此间的关联度, 然而, 关联度的取值不可为负, 这与现实不相符, 因为现实中很多事物之间的关系是反向变化; 模糊综合评价法通过建立隶属函数来实现评价值定性到定量的转换, 然而, 隶属度函数的建立没有统一标准, 影响评价结果; DEA模型通常只能对短期、内部效果进行评估; TOPSIS法由于最优方案根据矩阵中的无量纲数据, 通过主观设定权重求得, 权重确定具有一定随意性, 导致结果不够客观; 可拓理论能全面分析待评对象属于某个集合的程度, 更能从变化的角度评价对象, 并且将评价对象进行分级和排序, 从而使评价更合理. 因此, 本文选择可拓理论判别法计算评价结果.

此外, 评价指标权重系数的确定是评价过程中的一个关键问题, 权重系数反映了各评价指标间的相对重要性, 其合理性直接影响结论的正确性与可信性. 确定权重的方法主要有主观赋权法, 包括层次分析法^[11]、Delphi法、相邻指标比较法等, 有客观赋权法, 包括熵值法、神经网络法、粗糙集法^[12,13]等, 以及组合主客观赋权方法的综合赋权法. 本文根据汽车售后服务供应链云平台协作企业优选的特点, 采用主观赋权法和客观赋权法相结合的综合集成赋权法来确定评价指标的权重系数. 文献[14]用层次分析法确定权重系数, 再基于可拓理论对含水层储气库进行评价选址; 文献[15]用优势粗糙集法确定权重系数, 再基于可拓理论对供应商进行评价; 二者在确定权重系数时均未同时兼顾主观信息和客观信息. 文献[16]利用模糊粗糙集和专家评分法确定综合权重, 再基于TOPSIS改进算法对供应商进行评估. 模糊粗糙集理论^[17]是一种纯数据基础的方法, 不需要提供研究对象的任何先验信息, 而将评价模型中的权重问题转化成模糊粗糙集中的属性重要性评价问题, 利用模糊粗糙集理论中的知识依赖性和属性重要性评价方法计算权重, 避开了传统综合评价中的主观因素, 使得评价过程和结果更加客观. 层次分析法确定主观权重思路简单易理解, 过程条理化便于计算.

综上分析, 本文采用层次分析法确定主观权重, 基于模糊粗糙集理论确定客观权重, 最后集成主、客观权重得到综合权重, 用该综合权重结合可拓理论判别法对协作企业进行评价优选, 模型结构如图1所示.

1 本课题研究的协作企业优选的特点

汽车售后服务供应链云平台支持成千上百条售后服务供应链企业间的业务协作, 相应地, 平台上的核心企业也有成千上百家. 不同的核心企业对与其有业务往来的协作企业的选择标准和重视条件不尽相同, 比如, 某些核心企业注重协作企业的服务质量, 由此, 协作企业的服务水平和技术水平等相关指标将被赋予较大权重; 而某些核心企业在意协作企业的忠诚度, 这样, 协作企业的信用指标将被赋予较大权重. 为此, 汽车售后服务供应链云平台需要根据不同核心企业的要求和标准选择有针对性的考核指标, 并赋予相应的不同权重.

由此可知, 汽车售后服务供应链云平台协作企业优选的考核指标的选择和赋权需要人为因素的参与, 因此, 考核指标的主观赋权法需要被选择运用; 主观赋权法是根据决策者主观上对各属性指标的重视程度来确定属性权重, 其原始数据由决策者根据经验主观判断而得到. 然而, 主观赋权法过于依赖人为因素, 评价结果具有很大的主观随意性, 因此, 需要客观赋权法来平衡; 客观赋权法基于原始数据之间的关系利用完善的数学理论和方法来计算权重, 使评价结果更加客观、科学. 综上所述, 为了能够兼顾汽车售后服务供应链云平台不同核心企业的主观要求和待评价协作企业的客观特点, 本文采用综合集成赋权法, 将主观、客观两类赋权法有机结合, 使所确定的权重系数同时体现主观信息和客观信息.

2 基于综合集成赋权法和可拓理论的评价模型

下面以售后服务商为例, 研究协作企业的评价优选模型.

2.1 评价指标体系

作为售后服务商综合能力评价研究的重点之一, 构建一个科学的售后服务商评价指标体系是评价方法能够应用的基础和前提, 但不作为本文的研究内容. 本文根据现有汽车售后服务供应链云平台企业间协作的业务内容和实际业务单据信息提炼出了影响售后服务商优劣的7个评价指标: 客户满意度、报单真实性、报单及时性、维修及时性、维修效率、返修率、旧件处理规范性.

2.2 综合集成赋权 2.2.1 层次分析法确定主观权重

层次分析法确定主观权重的步骤如下:

Step 1. 建立层次结构模型.

Step 2. 根据常用标度法^[18,19]对各层元素进行两两比较, 构造比较判断矩阵. 对于 $ n$ 个元素, 得到的两两比较判断矩阵为:

$ B = {\left( {{B_{ij}}} \right)_{m \times n}}$ , 其中 $ {B_{ij}}$ 表示因素和因素相对于目标重要值, 根据其重要性等级给予赋值.

Step 3. 判断矩阵B一致性检验.

根据矩阵理论可得, 如果 $ {\lambda _1}$ , $ {\lambda _2}, \cdots,$ $ {\lambda _n}$ 是满足式 $ B_x = \lambda _x$ 的数, 也就是矩阵B的特征根, 则有 $ \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i}} = n$ , 其中 $ x$ 为特征向量. 当矩阵具有完全一致性时, $ {\lambda _1}{\rm{ = }}{\lambda _{\max }} = n$ , 其余特征根均为零; 而当矩阵A不具有完全一致性时, 则有 $ {\lambda _1}{\rm{ = }}{\lambda _{\max }} > n$ , 其余特征根 $ {\lambda _2}$ , $ {\lambda _3}, \cdots,$ $ {\lambda _n}$ 有如下关系: $ \displaystyle\sum\limits_{i = 2}^n {{\lambda _i}} = n - {\lambda _{\max }}$ . 因此, 在层次分析法中引入判断矩阵最大特征值根以外的其余特征根的负平均值, 作为度量判断矩阵偏离一致性的指标, 即用 $ CI = \dfrac{{{\lambda _{\max }} - n}}{{n - 1}}$ 检查决策者判断思维的一致性. 当判断矩阵具有完全一致性时, $ CI = 0$ , 反之亦然. $ CI$ 越大, 不一致程度越大. 为确定不一致程度的允许范围, 引入一致性比率 $ CR$ , 当 $ CR{\rm{ = }}{{CI} / {RI}} < 0.1$ 时, 认为其不一致性可以被接受, 不会影响排序的定性结果, 其中RI为随机一致性指标^[18].

Step 4. 若判断矩阵B一致性检验通过, 则B的特征向量 $ x$ 归一化后即为权重向量; 若检验不通过, 则重新构造判断矩阵.

2.2.2 基于模糊粗糙集理论确定客观权重

设 $ S = \left( {U,A,V,f} \right)$ 为一信息系统, $ U$ 为非空有限的对象集合, $ A = \left\{ {{a_1},{a_2},\cdots,{a_n}} \right\}$ 为非空有限的属性集合, $ V$ 表示属性值, $ f:U \times A \to V$ 为信息函数, 表示对每个 $ f:U \times$ $ A \to V$ , $ a \in A$ 有 $ f\left( {u,a} \right) \in V$ .

定义1. 模糊关系 $ R$ 定义为: $ \forall {u_i},{u_j} \in U$ , $ \forall {a_m} \in A$ , 有

$ {u_i}R{u_j} = \left\{ {\left( {{u_i},{u_j}} \right) \in U \times U\left| {\frac{1}{n}\sum\nolimits_{m = 1}^n {\left| {V_{im}^{'} - V_{jm}^{'}} \right|} \le \alpha } \right.} \right\} $

(1)

其中, 对象 $ {u_i}$ 与对象 $ {u_j}$ 的相似度定义为 $ \left( {1 - \alpha } \right)$ , $ {V_{im}}$ 表示第 $ i$ 个对象在第 $ m$ 个属性下的属性值, $ V_{im}^{'}$ 表示原始数据标准化后的模糊信息系统的属性值.

定义2^[20,21]. 设 $ S = \left( {U,A,V,f} \right)$ 中所有与 $ {u_i}$ 模糊相似的对象集称为 $ {u_i}$ 的模糊相似类, 用 $ FR\left( {{u_i}} \right)$ 表示, 则对 $ \forall {u_i},{u_j} \in U$ , 有:

$ FR\left( {{u_i}} \right) = \left\{ {\left( {{u_j}} \right) \in U\left| {\frac{1}{n}\sum\nolimits_{m = 1}^n {\left| {V_{im}^{'} - V_{jm}^{'}} \right|} \le \alpha } \right.} \right\} $

(2)

定义3. 设 $ S = \left( {U,A,V,f} \right)$ 中某一 $ u \in U$ 和U上的一个模糊关系 $ R \subseteq A$ , 给定阈值 $ \delta \in \left( {0.5,1} \right]$ ^[22], 则定义X的变精度粗糙集 $ \delta $ 的上下近似集^[20,23]分别为:

上近似集:

$ {\overline R _\delta }\left( X \right) = \cup \left\{ {u \in U\left| {\frac{{\left| {X \cap FR\left( u \right)} \right|}}{{\left| {FR\left( u \right)} \right|}} > 1 - \delta } \right.} \right\} $

(3)

下近似集:

$ {\underline R _\delta }\left( X \right) = \cup \left\{ {u \in U\left| {\frac{{\left| {X \cap FR\left( u \right)} \right|}}{{\left| {FR\left( u \right)} \right|}} \ge \delta } \right.} \right\} $

(4)

其中, X为所有属性A产生的划分.

定义4. 设 $ R \subseteq A$ , 属性A产生的划分 $ X{\rm{ = }}\left\{ {{X_1},{X_2},\cdots,{X_t}} \right\}$ , 则近似分类质量为

$ {\gamma _R}\left( X \right){\rm{ = }}\frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{s = 1}^t {\left| {{{\underline R }_\delta }\left( {{X_s}} \right)} \right|} }}{{\left| U \right|}} $

(5)

定义5. $ S = \left( {U,A,V,f} \right)$ 中, 属性 $ {a_m} \in A$ 的重要性定义为:

$ imp\left( {{a_m}} \right) = 1 - {\gamma _{A - \left\{ {{a_m}} \right\}}}\left( X \right) $

(6)

定义6. $ S = \left( {U,A,V,f} \right)$ 中, 属性 $ {a_m}$ 在A的权重定义为:

$ w\left( {{a_m}} \right) = \frac{{imp\left( {{a_m}} \right)}}{{\displaystyle\sum\limits_{m = 1}^n {imp\left( {{a_m}} \right)} }} $

(7)

2.2.3 计算综合权重

设 $ w_m^{\left( {sub} \right)}$ 表示层次分析法得到的第 $ m$ 个指标的主观权重, $ w_m^{\left( {sub} \right)}$ 表示运用模糊粗糙集理论得到的第 $ m$ 个指标的客观权重, 则第 $ m$ 个指标的综合权重为:

$ {w_m} = \dfrac{{{{\left( {w_m^{\left( {sub} \right)}} \right)}^\eta }{{\left( {w_m^{\left( {obj} \right)}} \right)}^\mu }}}{{\displaystyle\sum\limits_{m = 1}^n {{{\left( {w_m^{\left( {sub} \right)}} \right)}^\eta }{{\left( {w_m^{\left( {obj} \right)}} \right)}^\mu }} }} $

(8)

式中, $ \eta $ , $ \mu $ 分别为主观权重与客观权重的相对重要程度, 按实际需要取值, $ 0 \le \eta $ , $ \mu \le 1$ , $ \eta {\rm{ + }}\mu {\rm{ = }}1$ .

2.3 基于可拓判别法进行优度评价

可拓学是由蔡文于1983年创立的一门新学科, 它从定性和定量两个角度研究和解决不相容问题, 将矛盾问题通过物元理论进行变换和运算, 使其相容化. 可拓判别方法的基本思想是: 根据评价对象各指标的实际数据分析出一个合理的若干等级划分, 由专家意见或数据来确定各等级的数据范围, 再计算待评价对象数据与各等级集合的综合关联度, 根据综合关联度来确定它的等级, 即与哪个等级综合关联度越大, 说明它属于那个等级; 同等级的综合关联度越高, 说明它与该等级集合的符合程度越好.

设某一评价对象 $ u$ , 评价指标 $ A = \left\{ {{a_1},{a_2},\cdots,{a_n}} \right\}$ , 其中 $ {a_m} = \left( {{a_m},{v_m}} \right)$ 是指标元, $ {a_m}$ 是评价指标, $ {a_m}$ 是指标值域( $ m = 1,2,\cdots,n$ ).

定义7. 设 $ y$ 为实轴上的任一点, $ {Y_0}{\rm{ = }}\left\langle {a,b} \right\rangle $ 为实域上的任一区间, 称:

$ \rho \left( {y,{Y_0}} \right){\rm{ = }}\left| {y - \frac{{a + b}}{2}} \right| - \frac{{b - a}}{2} $

(9)

为点 $ y$ 与区间 $ {Y_0}$ 之距.

定义8. 对于某一评价对象 $ u$ , 若关于评价指标 $ A$ 符合要求的量值范围为 $ {Y_0}$ , 量值允许的取值范围为 $ Y$ , 建立关联函数 $ K\left( u \right)$ 表示对象 $ u$ 符合要求的程度, 称 $ u$ 为关于 $ A$ 的关联度.

基于可拓判别法进行优度评价的步骤如下:

Step 1. 确定评价指标及评价指标的权重系数, 3.1和3.2节中已确定.

Step 2. 确定经典域和节域. 可拓理论中经典域 $ {R_i}$ 定义为:

$ {R_i} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{N_i}}&A&{{V_{mi}}} \end{array}} \right\} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {{N_i}}\\ {}\\ {}\\ {} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{a_1}}\\ {{a_2}}\\ {\vdots}\\ {{a_n}} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {\left\langle {{a_{1i}},{b_{1i}}} \right\rangle }\\ {\left\langle {{a_{2i}},{b_{2i}}} \right\rangle }\\ {\vdots}\\ {\left\langle {{a_{ni}},{b_{ni}}} \right\rangle } \end{array}} \end{array}} \right] $

(10)

式中, $ {N_i}$ 为经典域描述的事件; $ A$ 为评价指标, $ {a_m}$ ( $ m = 1,2,\cdots,n$ )表示第 $ m$ 个评价指标, $ {V_{mi}}{\rm{ = }}\left\langle {{a_{mi}},{b_{mi}}} \right\rangle $ 为评价指标 $ {a_m}$ 相对于事件 $ {N_i}$ 的取值范围.

节域指各评价指标对应的从最低值到最高值的取值范围, 定义为:

$ {R_p} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} P&A&{{V_{mp}}} \end{array}} \right\} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} P\\ {}\\ {}\\ {} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{a_1}}\\ {{a_2}}\\ {\vdots}\\ {{a_n}} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {\left\langle {{a_{1p}},{b_{1p}}} \right\rangle }\\ {\left\langle {{a_{2p}},{b_{2p}}} \right\rangle }\\ {\vdots}\\ {\left\langle {{a_{np}},{b_{np}}} \right\rangle } \end{array}} \end{array}} \right] $

(11)

式中, $ P$ 为事件所有表现形式或类型的全体; ${V_{mp}} = $ $\left\langle {{a_{mp}},{b_{mp}}} \right\rangle $ 为评价指标 $ {a_m}$ 关于 $ P$ 所取的量值范围( $ m = 1,2,\cdots,n$ ). 在售后服务商评价中, $ P$ 表示服务商优劣等级的全体.

Step 3. 确定待评价的物元. 将收集到的待评对象各评价指标的数据用物元表示, 即:

$ R = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} u&A&v \end{array}} \right\} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} u\\ {}\\ {}\\ {} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{a_1}}\\ {{a_2}}\\ {\vdots}\\ {{a_n}} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{v_1}}\\ {{v_2}}\\ {\vdots}\\ {{v_n}} \end{array}} \end{array}} \right] $

(12)

式中, $ {v_m}$ 为评价指标 $ {a_m}$ 的实际取值.

Step 4. 计算物元各评价指标 $ {v_m}$ 关于各等级 $ i$ 的关联度 $ {K_i}\left( {{v_m}} \right)$ .

$ {K_i}\left( {{v_m}} \right){\rm{ = }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\!\!\!\!\!\!\!{\dfrac{{\rho \left( {{v_m},{V_{mi}}} \right)}}{{\rho \left( {{v_m},{V_{mp}}} \right) - \rho \left( {{v_m},{V_{mi}}} \right)}}},&\!\!\!\!\!\!\!{\rho \left( {{v_m},{V_{mp}}} \right) \ne \rho \left( {{v_m},{V_{mi}}} \right)} \end{array}}\\ {\begin{array}{*{20}{c}} { - \rho \left( {{v_m},{V_{mi}}} \right)},&\;\;\;{\rho \left( {{v_m},{V_{mp}}} \right) = \rho \left( {{v_m},{V_{mi}}} \right)} \end{array}} \end{array}} \right. $

(13)

Step 5. 根据已确定的各评价指标的权重系数, 计算待评价对象关于各评价等级的归属程度, 即多因素综合关联度.

$ {K_i}\left( u \right) = \sum\limits_{m = 1}^n {{w_m}{K_i}\left( {{v_m}} \right)} $

(14)

式中, $ {w_m}$ 为评价指标的综合权重系数.

Step 6. 根据综合关联度确定售后服务商的优先序.

基于可拓学的优度评价方法利用关联函数计算各评价指标符合要求的程度, 由于关联函数的值可正可负, 这样建立的优度更能反映一个对象优劣的程度, 使得评价更符合实际.

3 实例及结果分析

西南交通大学和四川省现代服务科技研究院等单位创建的汽车售后服务供应链云平台, 自搭建以来, 受到了各整车及零配件制造厂的青睐, 目前已经为全国5000多家与汽车生产相关的上下游企业提供服务, 本文依托于该平台, 以某汽车制造企业A为核心企业的汽车售后服务供应链为实例, 对企业A的售后服务商协作企业群进行评价优选.

本文选择8家售后服务商U1~U8为待评价研究对象, 将售后服务商的7个评价指标统一划分为3个等级: Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级, 指定评价指标值域为[0, 5], [0, 2.5)、[2.5, 4)、[4, 5]分别对应Ⅲ级、Ⅱ级、Ⅰ级. 通过对平台上该8家售后服务商的实际售后服务业务数据进行整理分析, 由专家打分^[6,13], 得到各服务商的评价指标取值, 如表1所示.

3.1 评价指标权重确定

(1) 确定主观权重系数

运用常用标度法得到判断矩阵如下:

$ B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&7&4&5&3&7\\ 1&1&7&4&5&3&7\\ {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 7}} \right.} 7}}&{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 7}} \right.} 7}}&1&{{4 \mathord{\left/ {\vphantom {4 7}} \right.} 7}}&{{5 \mathord{\left/ {\vphantom {5 7}} \right.} 7}}&{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 7}} \right.} 7}}&1\\ {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 4}} \right.} 4}}&{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 4}} \right.} 4}}&{{7 \mathord{\left/ {\vphantom {7 4}} \right.} 4}}&1&{{5 \mathord{\left/ {\vphantom {5 4}} \right.} 4}}&{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 4}} \right.} 4}}&{{7 \mathord{\left/ {\vphantom {7 4}} \right.} 4}}\\ {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 5}} \right.} 5}}&{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 5}} \right.} 5}}&{{7 \mathord{\left/ {\vphantom {7 5}} \right.} 5}}&{{4 \mathord{\left/ {\vphantom {4 5}} \right.} 5}}&1&{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 5}} \right.} 5}}&{{7 \mathord{\left/ {\vphantom {7 5}} \right.} 5}}\\ {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \right.} 3}}&{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \right.} 3}}&{{7 \mathord{\left/ {\vphantom {7 3}} \right.} 3}}&{{4 \mathord{\left/ {\vphantom {4 3}} \right.} 3}}&{{5 \mathord{\left/ {\vphantom {5 3}} \right.} 3}}&1&{{7 \mathord{\left/ {\vphantom {7 3}} \right.} 3}}\\ {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 7}} \right.} 7}}&{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 7}} \right.} 7}}&1&{{4 \mathord{\left/ {\vphantom {4 7}} \right.} 7}}&{{5 \mathord{\left/ {\vphantom {5 7}} \right.} 7}}&{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 7}} \right.} 7}}&1 \end{array}} \right]$ 由判断矩阵计算出:

$\left\{ \begin{array}{l} CI = 4.4409e - 016\\ CR = {\rm{3}}{\rm{.3643}}e - {\rm{016}} \end{array}\right. $

由 $ CI$ 、 $ CR$ 验证判断矩阵B通过一致性检验, 进一步计算出主观权重向量为: [0.3258 0.3258 0.0465 0.0815 0.0652 0.1086 0.0465].

(2) 确定客观权重系数

首先, 采用极差正规化法将各对象的评价指标值标准化. 其次, 计算去除“客户满意度”指标后各对象的模糊相似类, 由式(1)、(2), 取 $ \alpha {\rm{ = }}0.3$ , 可得:

$\left\{ \begin{array}{l} FR\left( {{u_1}} \right) = \left\{ {{u_1}} \right\},\;\;\;\;\;\;\\FR\left( {{u_2}} \right) = \left\{ {{u_2},{u_8}} \right\},\\ FR\left( {{u_3}} \right) = \left\{ {{u_3},{u_4},{u_5},{u_7},{u_8}} \right\},\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\vdots \\ FR\left( {{u_8}} \right) = \left\{ {{u_2},{u_3},{u_4},{u_8}} \right\} \end{array}\right. $

由模糊相似类求得划分:

$ \begin{array}{l} X = \left\{ {{X_1},{X_2},{X_3}} \right\} = \left\{ {\left\{ {{u_1}} \right\},\left\{ {{u_2},} \right\},\left\{ {{u_3}} \right\},\left\{ {{u_4}} \right\},\left\{ {{u_5},{u_7}} \right\},\left\{ {{u_6}} \right\},\left\{ {{u_8}} \right\}} \right\} \end{array} $

由式(4)求得当 $ \delta {\rm{ = }}0.8$ 时, 下近似集 $ {\underline R _\delta }\left( {{X_1}} \right){\rm{ = }}\left\{ {{u_1}} \right\}$ , $ {\underline R _\delta }\left( {{X_6}} \right){\rm{ = }}\left\{ {{u_6}} \right\}$ ; 由式(5)求得近似分类质量为0.25. 同理, 可以求得去除每个评价指标时的近似分类质量.

由式(6)、(7)得到客观权重为[0.1935 0.2341 0.1290 0.1290 0.1290 0.1290 0.1290].

(3) 求综合权重

由式(8), 为平衡主观权重和客观权重的重要性, 取 $ \eta {\rm{ = }}\mu {\rm{ = 0}}{\rm{.5}}$ , 求得综合权重向量 $ w$ 为[0.2524 0.2776 0.0779 0.1031 0.0922 0.1190 0.0779].

综合权重既兼顾了行业经验的主观作用, 又体现了客观数据的影响.

3.2 评价结果及分析

根据可拓判别法的步骤计算评价结果. 首先确定经典域:

$ \begin{array}{l} {R_1} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {{N_1}}\\ {}\\ {}\\ {} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{\text{客户满意度}}}\\ {\vdots}\\ {{\text{旧件处理规范性}}} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {\left\langle {0,2.5} \right\rangle }\\ {\left\langle {0,2.5} \right\rangle }\\ {\vdots}\\ {\left\langle {0,2.5} \right\rangle } \end{array}} \end{array}} \right]\\ {R_2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {{N_2}}\\ {}\\ {}\\ {} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{\text{客户满意度}}}\\ {{\text{保单真实性}}}\\ {\vdots}\\ {{\text{旧件处理规范性}}} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {\left\langle {2.5,4} \right\rangle }\\ {\left\langle {2.5,4} \right\rangle }\\ {\vdots}\\ {\left\langle {2.5,4} \right\rangle } \end{array}} \end{array}} \right]\\ \end{array} $

$ \begin{array}{l} {R_3} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {{N_3}}\\ {}\\ {}\\ {} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{\text{客户满意度}}}\\ {{\text{保单真实性}}}\\ {\vdots}\\ {{\text{旧件处理规范性}}} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {\left\langle {4,5} \right\rangle }\\ {\left\langle {4,5} \right\rangle }\\ {\vdots}\\ {\left\langle {4,5} \right\rangle } \end{array}} \end{array}} \right] \end{array} $

确定节域:

$ {R_P} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {{N_P}}\\ {}\\ {}\\ {} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{\text{客户满意度}}}\\ {{\text{保单真实性}}}\\ {\vdots}\\ {{\text{旧件处理规范性}}} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {\left\langle {0,5} \right\rangle }\\ {\left\langle {0,5} \right\rangle }\\ {\vdots}\\ {\left\langle {0,5} \right\rangle } \end{array}} \end{array}} \right] $

其次, 根据式(13), 求得每个评价对象各指标分别关于三个等级的关联度:

$ \begin{array}{c} K\left( {{\rm{U}}1} \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} { - 0.2}\\ {{\rm{ - 0}}{\rm{.4 }}}\\ { - 0.2}\\ { - 0.6}\\ 1\\ {{\rm{ - 0}}{\rm{.4}}}\\ {0.33} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {0.33}\\ {{\rm{0}}{\rm{.5}}}\\ {0.33}\\ 0\\ { - 0.6}\\ {{\rm{0}}{\rm{.5}}}\\ { - 0.2} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} { - 0.33}\\ {{\rm{ - 0}}{\rm{.25}}}\\ { - 0.33}\\ 0\\ { - 0.75}\\ {{\rm{ - 0}}{\rm{.25}}}\\ { - 0.5} \end{array}} \end{array}} \right],\\ K\left( {{\rm{U}}2} \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ { - 0.6}\\ { - 0.2}\\ {0.33}\\ {0.33}\\ { - 0.2}\\ 1 \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ {0.33}\\ { - 0.2}\\ { - 0.2}\\ {0.33}\\ { - 0.6} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} { - 0.375}\\ 0\\ { - 0.33}\\ { - 0.5}\\ { - 0.5}\\ { - 0.33}\\ { - 0.75} \end{array}} \end{array}} \right],\\ \vdots\\ K\left( {{\rm{U}}8} \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ {{\rm{ - }}0.4}\\ {{\rm{ - }}0.2}\\ {0.33}\\ {{\rm{ - }}0.8}\\ 0\\ 0 \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{ - }}0.4}\\ {0.5}\\ {0.33}\\ {{\rm{ - }}0.2}\\ {0.5}\\ 0\\ 0 \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{ - }}0.625}\\ {{\rm{ - }}0.25}\\ {{\rm{ - }}0.33}\\ {{\rm{ - }}0.5}\\ {0.5}\\ {{\rm{ - }}0.375}\\ {{\rm{ - }}0.375} \end{array}} \end{array}} \right] \end{array} $

最后, 根据式(14), 分别用主、客观权重系数和综合权重系数求得各评价对象的综合关联度, 如表2~4所示.

由表2可知, 售后服务商U1、U2、U4、U6对应的等级为Ⅱ级, 其余售后服务商对应的等级为Ⅲ级, 并且进一步确定这8家售后服务商的优劣顺序为:

$ \begin{array}{l} {\rm{U}}1 \succ {\rm{U}}4 \succ {\rm{U}}6 \succ {\rm{U}}2 \succ {\rm{U}}7 \succ {\rm{U}}3 \succ {\rm{U}}8 \succ {\rm{U}}5 \end{array} $

由表3可知, 售后服务商U1、U4、U6对应的等级为Ⅱ级, 其余售后服务商对应的等级为Ⅲ级, 并且进一步确定售后服务商的优劣顺序为:

$ \begin{array}{l} {\rm{U}}1 \succ {\rm{U}}4 \succ {\rm{U}}6 \succ {\rm{U}}3 \succ {\rm{U}}7 \succ {\rm{U}}8 \succ {\rm{U}}2 \succ {\rm{U}}5 \end{array} $

由表4可知, 售后服务商U1、U2、U4、U6对应的等级为Ⅱ级, 其余售后服务商对应的等级为Ⅲ级, 并且进一步确定售后服务商的优劣顺序为:

$ \begin{array}{l} {\rm{U}}1 \succ {\rm{U}}4 \succ {\rm{U}}6 \succ {\rm{U}}2 \succ {\rm{U}}3 \succ {\rm{U}}7 \succ {\rm{U}}8 \succ {\rm{U}}5 \end{array} $

由表2~4得出的评价结果可以看出, 通过综合权重计算的评价结果和仅用主观权重计算的评价结果更相似, 各售后服务商被判定的等级一致, 一定程度上证明本文方法有效可行.

根据文献[16]的方法实验, 其评价结果和本文按综合权重得到的评价结果一致, 但文献[16]不能给出各售后服务商的等级划分. 此外, 文献[16]的TOPSIS改进算法求规范决策矩阵过程比较复杂, 不易求出正理想解和负理想解; 并且, 文献[16]的方法当两个评价对象的指标值关于理想解对称时, 无法得出准确结果.

4 结论与展望

根据汽车售后服务供应链云平台协作企业优选不仅要考虑不同核心企业对协作企业有不同的主观要求和标准, 而且要兼顾待评价协作企业的客观特征, 采用集成层次分析法和模糊粗糙集的综合赋权法确定各评价指标的权重系数; 然后运用可拓判别法对评价对象进行优度评价, 使得到的结果更符合实际、更科学, 然而可拓法的等级划分具有一定的主观性, 一定程度上会影响评价结果. 如何优化可拓评价法或寻找更有效更精确的评价方法将是下一步的研究方向.