﻿ 基于 GA 优化 RBF 神经网络的英语教学质量评价
 计算机系统应用  2020, Vol. 29 Issue (3): 167-172 PDF

Evaluation of English Teaching Quality Based on GA Optimized RBF Neural Network
ZHANG Ju-She
Guangxi Vocational College of Technology and Business, Nanning 530008, China
Abstract: Aiming at the inaccuracy of English teaching quality evaluation, a teaching quality evaluation method based on Genetic Algorithm (GA) to optimize RBF neural network is proposed. Firstly, the principal component analysis is used to select the evaluation index of teaching quality, then the RBF neural network teaching evaluation model is designed, and the initial weight of RBF neural network is optimized by GA. The experimental results show that the method can effectively evaluate the quality of English teaching, and has high accuracy and real-time.
Key words: English teaching     quality evaluation     RBF neural network     Genetic Algorithms (GA)     principal component analysis

1 遗传算法优化RBF神经网络 1.1 RBF神经网络

RBF神经网络的基础是函数逼近理论, 是一种具有很强全局寻优能力的前馈式神经网络, 在信号处理、图像处理以及模式识别领域有着十分广泛的应用[10]. RBF神经网络通常由输入层、输出层和隐含层组成, 常见结构如图1所示.

 图 1 RBF神经网络结构

RBF神经网络中, 3层神经网络共有2个权值向量, 其中输入层与隐含层的权值为静态权值(固定为1), 输出层与隐含层之间为动态权值, 并且隐含层的激活函数为径向基函数. 因此, 输出层的输出为输入数据通过隐含层激活函数后的加权求和. 径向基函数与动态权值是RBF神经网络的关键, 径向基函数的表达式为:

 $R({x_p} - {c_i}) = \exp \left( { - \frac{{{{\left\| {{x_p} - {c_i}} \right\|}^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right)$ (1)

 ${y_j} = \sum\limits_{i = 1}^h {{\omega _{ij}}} \exp \left( { - \frac{{{{\left\| {{x_p} - {c_i}} \right\|}^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right),\;\;j = 1,2, \cdots ,n$ (2)

1.2 遗传算法

(1)染色体编码

RBF神经网络的参数优化是一个连续参数的优化过程, 为了提高参数寻优精确性, 采用浮点数编码方式. 浮点数编码既能够避免后续选择、交叉和变异过程中的编码与解码, 提高收敛效率, 还能够突破传统二进制编码字长的限制, 获得较高的参数寻优精度. 如果构建的RBF神经网络的拓扑解构为4-7-3, 则隐含层到输出层共有21个权值, 隐含层中共需要设置6个径向基函数的中心和宽度, 因此遗传算法的染色体编码长度为33.

(2)适应度函数

 $E = \frac{1}{{\displaystyle \sum\limits_{k = 1}^N {{{\left( {{T_k} - {Y_k}} \right)}^2}} }}$ (3)

(3)遗传算子

 $P({b_i}) = \frac{{{E_{{b_i}}}}}{E}$ (4)

 {P'_c} = \left\{ \begin{aligned} & {P_{c\max }},\;{E_{\max }} < {E_{\rm{mean}}} \\ & {P_{c\max }} - \frac{{{P_{c\max }} - {P_{c\min }}}}{{ite{r_{\max }}}} \end{aligned} \right. \times iter,\;{E_{\max }} \ge {E_{\rm{mean}}} (5)

 {P'_m} = \left\{ \begin{aligned} & {P_{m\max }},\;E < {E_{\rm{mean}}} \\ & {P_{m\max }} - \frac{{{P_{m\max }} - {P_{m\min }}}}{{ite{r_{\max }}}} \end{aligned} \right. \times iter,\;E \ge {E_{\rm{mean}}} (6)

1.3 RBF神经网络参数优化模型

 图 2 遗传算法优化RBF神经网络

2 评价指标主成分分析

 $X = \left( {{X_1},{X_2}, \cdots ,{X_p}} \right)$ (7)

 ${\bar x_{ij}} = \frac{{{x_{ij}} - {{\bar x}_j}}}{{{s_j}}}$ (8)

 \left\{ \begin{aligned} & {{\bar x}_j} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{x_{ij}}} \\ & {s_j} = \frac{1}{{n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{x_{ij}} - {{\bar x}_j}} \right)}^2}} \end{aligned} \right. (9)

 ${{R}} = {\left( {{r_{ij}}} \right)_{p \times p}}$ (10)

 ${r_{ij}} = \frac{1}{{n - 1}}\sum\limits_{k = 1}^n {{{\bar x}_{ki}}{{\bar x}_{kj}}}$ (11)

 $\lambda = \left( {{\lambda _1},{\lambda _2}, \cdots ,{\lambda _p}} \right),\;{\lambda _1} \ge {\lambda _2} \ge \cdots \ge {\lambda _p} \ge 0$ (12)
 $u = \left( {{u_1},{u_2}, \cdots ,{u_p}} \right)$ (13)

 $\zeta = \sum\limits_{i = 1}^P {{\alpha _i}}$ (14)

3 英语教学质量评价模型

 图 3 教学质量评价指标

4 模型测试与分析

4.1 主成分分析选择评价指标

 图 4 主成分分析对评价指标处理结果

4.2 教学质量评价结果分析

 图 5 模型均方误差曲线

 图 6 模型评价精度曲线

4.3 评价结果对比分析

5 结论

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