﻿ 基于量子衍生方法的空域滤波图像增强算法
 计算机系统应用  2020, Vol. 29 Issue (10): 179-184 PDF

Image Enhancement Algorithm of Spatial Filtering Based on Quantum-Inspired Method
GOU Rong
School of Information Mechanical and Electrical Engineering, Jiangsu Open University, Nanjing 210019, China
Foundation item: Natural Science Foundation of Jiangsu Province (BK20151464); Natural Science Research Project of Jiangsu Provincial Higher Educations (15KJB510004); Scientific Research Plan of Jiangsu Open University (The City Vocational College of Jiangsu) during Thirteenth Five-Year Plan (16SSW-Y-007)
Abstract: Using the idea of quantum-inspired method, the normalized image pixels are represented in the form of quantum bits, taking full advantage of the strong correlation between a pixel and other pixels in its neighboring field, a spatial filtering image enhancement algorithm based on the quantum-inspired method is proposed, and the algorithm is simulated and compared for two spatial filtering templates: 3×3 and 5×5. Finally, image entropy is introduced to evaluate the image enhancement effect of the algorithm. In terms of the subjective vision and the objective evaluation index, the results show that the algorithm is superior to the traditional image enhancement algorithm. For the images with low visibility and contrast, compared with the size of 3×3 spatial filtering template, when the size of spatial filtering template is 5×5, the effect of the algorithm is better and the entropy of the corresponding result image is larger.
Key words: quantum-inspired     image enhancement     spatial filter     image entropy

Eldar YC等[15]利用量子力学数学框架和量子信息理论的基本概念及规律, 首次提出量子信号处理(Quantum Signal Processing, QSP)的概念, 并设计了一种量子衍生信号处理算法. 结合量子智能算法, Dey S等[16]提出了一种量子衍生启发式多阈值图像分割方法. 借鉴量子理论, 针对传统中值滤波算法的不足, 谢可夫等[17]提出了一种改进的图像中值滤波算法, 将图像中值滤波窗口中的像素点用量子比特形式表示, 并进行量子哈达玛变换, 实现了自适应中值滤波. 算法的仿真结果表明, 该算法具有更好的滤波效果. 付晓薇等[18]针对传统医学图像增强算法对噪声敏感且易陷入欠增强和过增强等问题, 利用量子信号处理的基本原理, 提出了一种基于量子概率统计的图像增强算子. 相比传统图像增强方法, 算法有效地提高了医学图像的质量. 利用量子衍生理论, 付晓薇等[19]针对现有医学超声图像去斑方法的不足, 提出了一种基于局部熵的量子衍生医学超声图像去斑算法. 相比已有方法, 算法能够更加有效地滤除医学超声图像中的斑点噪声, 并保留图像中的细节信息.

1 量子信息基础

 $|\varphi > = a|0 > + b|1 >$ (1)

 $|\varphi {}_i > = {a_i}|0 > + {b_i}|1 >$ (2)

 $\begin{array}{l} |\varphi > = |{\varphi _1} > \otimes |{\varphi _2} > \otimes |{\varphi _3} > \otimes \cdots \otimes |{\varphi _n} > \\ \;\;\;\;\;\;\;= ({a_1}{a_2}\cdots{a_n})|00\cdots0 > + ({a_1}{a_2}\cdots{b_1})|00\cdots1 > \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;+ \cdots + ({b_1}{b_2}\cdots{b_n})|11\cdots1 > = \displaystyle \sum\limits_{i = 0}^{{2^n} - 1} {{\omega _i}} |{i_b} > \\ \end{array}$ (3)

 $\sum\limits_{i = 1}^{{2^n} - 1} {|{\omega _i}{|^2}} = 1$ (4)
2 图像量子比特表示

 $g(m,n) = \frac{{f(m,n) - {f_{\min }}}}{{{f_{\max }} - {f_{\min }}}}$ (5)

 $|g(m,n) > = \sqrt {1 - g(m,n)} |0 > + \sqrt {g(m,n)} |1 >$ (6)

 ${(\sqrt {1 - g(m,n)} )^2} + {(\sqrt {g(m,n)} )^2} = 1$ (7)

3 量子衍生空域滤波图像增强

 图 1 3×3空域滤波模板

3.1 3×3量子衍生空域滤波图像增强

 图 2 3×3模板对应的图像像素点

 $\begin{array}{l} |{g_{m,n - 1}}{g_{m,n}}{g_{m,n + 1}} > = |{g_{m,n - 1}} > \otimes |{g_{m,n}} > \otimes |{g_{m,n + 1}} > \\ =\sqrt {(1 - {g_{m,n - 1}})} \sqrt {(1 - {g_{m,n}})} \sqrt {(1 - {g_{m,n + 1}})} |000 > \\ \;\;\;+\sqrt {(1 - {g_{m,n - 1}})} \sqrt {(1 - {g_{m,n}})} \sqrt {{g_{m,n + 1}}} |001 > \\ \;\;\;+\sqrt {(1 - {g_{m,n - 1}})} \sqrt {{g_{m,n}}} \sqrt {(1 - {g_{m,n + 1}})} |010 > \\ \;\;\;+\sqrt {(1 - {g_{m,n - 1}})} \sqrt {{g_{m,n}}} \sqrt {{g_{m,n + 1}}} |011 > \\ \;\;\;+\sqrt {{g_{m,n - 1}}} \sqrt {(1 - {g_{m,n}})} \sqrt {(1 - {g_{m,n + 1}})} |100 > \\ \;\;\;+ \sqrt {{g_{m,n - 1}}} \sqrt {(1 - {g_{m,n}})} \sqrt {{g_{m,n + 1}}} |101 > \\ \;\;\;+\sqrt {{g_{m,n - 1}}} \sqrt {{g_{m,n}}} \sqrt {(1 - {g_{m,n + 1}})} |110 > \\ \;\;\;+\sqrt {{g_{m,n - 1}}} \sqrt {{g_{m,n}}} \sqrt {{g_{m,n + 1}}} |111 > \\ =\displaystyle \sum\limits_{i = 0}^7 {{\omega _i}} |i > \end{array}$ (8)

 ${E_{{0^0}}}(m,n) = \omega _1^2 + \omega _3^2 + \omega _4^2 + \omega _5^2 + \omega _6^2 + \omega _7^2$ (9)

 ${E_{{0^0}}}(m,n) = |{g_{m,n - 1}} > + |{g_{m,n + 1}} > - |{g_{m,n - 1}} > \times |{g_{m,n + 1}} >$ (10)

3.2 5×5量子衍生空域滤波图像增强

 图 3 5×5模板对应的图像像素点

 $\begin{array}{l} |{g_{m,n - 2}}{g_{m,n - 1}}{g_{m,n}}{g_{m,n + 1}}{g_{m,n + 2}} > \\ =|{g_{m,n - 2}} > \otimes |{g_{m,n - 1}} > |{g_{m,n}} > \otimes |{g_{m,n + 1}} > \otimes |{g_{m,n + 2}} > \\ =\sqrt {(1 - {g_{m,n - 2}})} \sqrt {(1 - {g_{m,n - 1}})} \times \sqrt {(1 - {g_{m,n}})} \sqrt {(1 - {g_{m,n + 1}})} \\ \;\;\;\times \sqrt {(1 - {g_{m,n + 2}})} |00000 > + ... \\ \;\;\;+\sqrt {{g_{m,n - 2}}} \sqrt {{g_{m,n - 1}}} \sqrt {{g_{m,n}}} \sqrt {{g_{m,n + 1}}} \sqrt {{g_{m,n + 2}}} |11111 > \\ = \displaystyle \sum\limits_{i = 0}^{31} {{\omega _i}} |i > \\ \end{array}$ (11)

4 算法仿真与比较 4.1 与传统图像增强算法比较

 图 4 图像pout的增强效果比较

4.2 大小不同的空域滤波模板

 图 5 遥感图像1的增强效果比较

 图 6 遥感图像2的增强效果比较

4.3 图像的熵

 $Entropy = - \sum {{p_{ij}}} \log {}_2{p_{ij}}$ (12)

5 结论与展望

 [1] 阮秋琦. 数字图像处理基础. 北京: 清华大学出版社, 2009. [2] 王勇, 刘雯. 改进的图像增强直方图统计方法. 吉林大学学报(信息科学版), 2015, 33(5): 495-500. [3] 廖斌, 刘鸳鸳. 基于多尺度灰度变换的图像增强研究. 量子电子学报, 2015, 32(5): 550-554. [4] 贾文晶, 顾桂梅, 刘丽. 基于高通滤波和直方图均衡的钢轨裂纹红外图像增强技术. 铁道标准设计, 2016, 60(11): 41-44. [5] 王璠. 基于空间域与频域的遥感图像增强算法. 廊坊师范学院学报(自然科学版), 2017, 17(1): 39-41, 46. [6] 谢可夫. 量子衍生图像处理方法的研究[博士学位论文]. 长沙: 中南大学, 2007. [7] 张毅, 卢凯, 高颖慧. 量子算法与量子衍生算法. 计算机学报, 2013, 36(9): 1835-1842. [8] 许精明, 阮越. 基于量子衍生算法的8-puzzle问题分析. 量子电子学报, 2015, 32(4): 459-465. [9] 杨淑云, 李盼池. 量子衍生蜂群算法的设计与实现. 系统仿真学报, 2015, 27(7): 1480-1489. [10] 席亮, 谢可夫. 基于量子衍生图像分解的多聚焦图像融合. 计算机工程, 2015, 41(8): 268-272. DOI:10.3969/j.issn.1000-3428.2015.08.049 [11] 许悟生. 基于量子理论的数字图像处理研究[硕士学位论文]. 长沙: 湖南师范大学, 2013. [12] 王奕. 量子衍生的医学超声图像滤波方法研究[硕士学位论文]. 武汉: 武汉科技大学, 2015. [13] 李盼池, 李国蕊. 混合量子衍生神经网络模型及算法. 电子与信息学报, 2016, 38(1): 111-118. [14] 刘志刚, 许少华, 李盼池, 等. 基于量子衍生布谷鸟的脊波过程神经网络及TOC预测. 控制与决策, 2017, 32(6): 1115-1120. [15] Eldar YC, Oppenheim AV. Quantum signal processing. IEEE Signal Processing Magazine, 2002, 19(6): 12-32. DOI:10.1109/MSP.2002.1043298 [16] Dey S, Saha I, Bhattacharyya S, et al. Multi-level thresholding using quantum inspired meta-heuristics. Knowledge-Based Systems, 2014, 67: 373-400. DOI:10.1016/j.knosys.2014.04.006 [17] 谢可夫, 许悟生. 基于量子理论的图像中值滤波. 计算机工程, 2013, 39(1): 244-247. DOI:10.3969/j.issn.1000-3428.2013.01.053 [18] 付晓薇, 丁明跃, 周成平, 等. 基于量子概率统计的医学图像增强算法研究. 电子学报, 2010, 38(7): 1590-1596. [19] 付晓薇, 代芸, 陈黎, 等. 基于局部熵的量子衍生医学超声图像去斑. 电子与信息学报, 2015, 37(3): 560-566. DOI:10.11999/JEIT140587 [20] 赵生妹, 郑宝玉. 量子信息处理技术. 北京: 北京邮电大学出版社, 2010. [21] Nielsen MA, Chuang IL. 量子计算和量子信息: 一 量子计算部分. 赵千川, 译. 北京: 清华大学出版社, 2004. [22] 郑丹, 马尚昌, 赵静. 基于空域滤波的图像增强法的探讨. 微型机与应用, 2017, 36(4): 40-42, 46.