﻿ 基于二维码图书版权保护的数字水印算法
 计算机系统应用  2019, Vol. 28 Issue (9): 190-195 PDF

Digital Watermarking Algorithm Based on Book Copyright Protection of QR Code
ZHANG Ming, YANG Hui, HUANG Bing-Jia, ZHENG Qiu-Mei
China University of Petroleum, Qingdao 266580, China
Foundation item: National Natural Science Foundation of China (61305008)
Abstract: Copyright protection has always been one of the difficult issues in the field of book publishing. Digital watermarking has been widely used as an important method of copyright protection. According to the characteristics of the QR code and PCA algorithm, this study proposes a digital watermarking algorithm based on QR code book copyright protection. The algorithm firstly uses Principle Components Analysis (PCA) to décor relate the QR code image pixel to obtain the principle component which contains both high frequency and low frequency, then embeds the copyright information watermark after using Arnold scrambling to these principal component factor. The experimental results show that the new algorithm has strong robustness against geometric attacks, noise, image brightness and contrast increase or decrease attacks.
Key words: copyright protection     QR code     Principle Components Analysis (PCA)     Arnold scrambling     robustness

1 相关技术 1.1 二维码原理

 图 1 二维码探测区与数据区

1.2 Arnold变换原理

Arnold变换公式如下: 设某图像某点的坐标为 $(x,y)$ , 然后将点 $(x,y)$ 变换到另一点 $(x',y')$ 的变换原则为:

 $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x'} \\ {y'} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1 \\ 1&2 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x \\ y \end{array}} \right]od (N)$

 $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x \\ y \end{array}} \right] = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1 \\ 1&2 \end{array}} \right]^{ - 1}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x'} \\ {y'} \end{array}} \right]od (N)$

 $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x'} \\ {y'} \end{array}} \right] = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1 \\ 1&2 \end{array}} \right]^n}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x \\ y \end{array}} \right]od (N)$

Arnold反变换为:

 $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x \\ y \end{array}} \right] = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 1} \\ { - 1}&1 \end{array}} \right]^n}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x'} \\ {y'} \end{array}} \right]od (N)$

1.3 主成分分析(PCA)的基本原理

PCA是一种多元降维算法[9,10], 通过一定的运算把某一些相关或相似数据变量转换成新的数据变量, 这些新变量两两不相关且在反映原始图像信息方面保持客观不变性, 新变量具有随方差逐渐递减的特点.

 $X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_{11}}}&{{X_{12}}}& \cdots &{{X_{1n}}} \\ {{X_{21}}}&{{X_{22}}}& \cdots &{{X_{2n}}} \\ \vdots &{}&{}&{} \\ {{X_{p1}}}&{{X_{p2}}}& \cdots &{{X_{pn}}} \end{array}} \right].$ (1)

PCA[10,11]的计算基本过程如下:

(1) 标准化过程. 对矩阵X进行标准化处理:

 ${Z_{ij}} = \frac{{{x_{ij}} - \overline {{x_j}} }}{{{s_j}}},i = 1,2, \cdots ,n,j = 1,2, \cdots ,p.$ (2)

 $\overline {{x_j}} = \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{x_{ij}}} }}{n},\;\;{s_j}^2 = \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {({x_{ij}} - \overline {{x_j}} )} }}{{n - 1}}$

(2) 计算矩阵Z的相关系数矩阵R.

 $R = [{r_{ij}}]xp = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{{r_{12}}}& \cdots &{{r_{1p}}} \\ {{r_{21}}}&1& \cdots &{{r_{2p}}} \\ \vdots &{}&{}&{} \\ {{r_{p1}}}&{{r_{p2}}}& \cdots &1 \end{array}} \right]$ (3)

 ${r_{ij}} = \frac{{ \displaystyle\sum\limits_{}^{} {{Z_{ij}}{Z_{ij}}} }}{{n - 1}},\;\;i,j = 1,2, \cdots p.$

(3) 样本相关矩阵R的特征方程. 根据下式求得 $p$ 个特征值:

 $\left| {R - \lambda {I_p}} \right| = 0.$ (4)

(4) 确定主成分数. 通常意义上规定, 每个主成分在所有样本分析中所占的百分数称为贡献率 $(CR)$ , 相应的主成分总和对各个成分的方差之和的贡献率称为累积贡献率 $(ACR)$ .

${\lambda _i}$ 表示第 $i$ 个特征值, 则相应的第 $i$ 个主元素的 $CR(r)$

 $CR(r) = \frac{{{\lambda _i}}}{{ \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i}} }}$ (5)

 $ACR(m) = \frac{{ \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _i}} }}{{ \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i}} }}$ (6)

(5) 变换真正的主成分. 按下式计算主成分:

 ${F_j} = {U_j}^{\rm{T}}Z,\;\;j = 1,2, \cdots ,m$ (7)

2 基于二维码图书版权保护的数字水印算法 2.1 算法模型

 图 2 水印算法流程图

2.2 水印的嵌入过程

 图 3 原始水印图像和加密置乱后水印图像

(1) 首先, 把二维码图像进行 $8 \times 8$ 块处理, 最终分成许多子块 ${I_n}(n = 1,2, \cdots ,4096)$ . 然后标准化每个子块 ${I_n}$ 并生成矩阵 $Z\left( {i,j} \right)$ .

(2) 根据矩阵 $Z\left( {i,j} \right)$ 计算出相应的相关系数矩阵 $R(i,j)$ .

(3) 根据相关系数矩阵R的特征方程, 得到P个特征根值, 然后依次按照降序排列, 即 ${\lambda _1} \ge {\lambda _2} \ge \cdots \ge {\lambda _p} \ge 0$ . 在获得特定值 ${\lambda _i}$ 后, 就可以根据 ${\lambda _i}$ 计算求得相应的特征向量 ${e_i}(i = 1,2, \cdots ,p)$ , 然后综合利用e组成相应的矩阵为 $U = {({e_1},{e_2}, \cdots ,{e_p})^{\rm{T}}}$ .

(4) 变换形成真正的主成分. 计算公式为

 ${y_j} = {U_j}^{\rm{T}} Z,j = 1,2, \cdots ,m$ (8)

(5) 水印嵌入.

 ${Y'} = y + aw$ (9)

2.3 水印的提取过程

(1) 首先将原始二维码图像 $I$ 依次根据嵌入过程中的前4步骤计算得到原始主要成分 ${y_i}(i = 1,2, \cdots ,m)$ .

(2)把包含水印的图像 ${I^W}$ 同样依次根据嵌入步骤中的前4步骤分析获得新的主要成分 ${Y'}_i(i = 1,$ $2, \cdots ,m)$ .

(3) 根据如下公式提取水印.

 $w = \frac{{{Y'} - y}}{a}$ (10)

3 实验与结论 3.1 数字水印评价标准 3.1.1 峰值信噪比 $(PSNR)$

 $PSNR = 10 \times \lg \left[\frac{{MN\max {{(I)}^2}}}{{ \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^M { \displaystyle\sum\limits_{j = 1}^N {{{(I - {I'})}^2}} } }}\right]$ (11)

3.1.2 归一化相关系数 $(NC)$

 $NC = \frac{{\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^L {w\left( i \right)*w'\left( i \right)} }}{{\sqrt {\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^L {{w^2}\left( i \right)} } \sqrt {\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^L {{{w'}^2}\left( i \right)} } }}$ (12)

4 实验结果及分析

 图 4 原始载体图像和加水印后图像

 图 5 原始水印图像和提取的水印图像

 图 6 裁剪攻击

 图 7 旋转攻击

 图 8 高斯噪声攻击

 图 9 图像增亮攻击

 图 10 降低对比度攻击

5 结束语

 [1] 兰丽专. 图书出版版权保护的困境与出路. 传播与版权, 2015(2): 178-179. [2] 郑秋梅, 顾国民, 王玉菲, 等. 一种新的抗几何攻击的数字水印算法. 中国石油大学学报(自然科学版), 2012, 36(1): 188-192. DOI:10.3969/j.issn.1673-5005.2012.01.034 [3] Hannoun K, Hamiche H, Lahdir M, et al. A novel DWT domain watermarking scheme based on a discrete-time chaotic system. IFAC-Papers On Line, 2018, 51(33): 50-55. DOI:10.1016/j.ifacol.2018.12.089 [4] 葛娅敬, 赵礼峰. 基于奇异值分解的二维码加密算法. 计算机科学, 2018, 45(11A): 342-343, 346. DOI:10.11896/j.issn.1002-137X.2018.11A.069 [5] 孙汉卿, 李喜艳, 王桂芝, 等. DWT-DCT-SVD域的水印置乱新研究. 激光杂志, 2019, 40(2): 110-113. [6] 郑秋梅, 金萧, 顾国民, 等. 一种基于Data Matrix的数字水印算法. 中国石油大学学报(自然科学版), 2015, 39(1): 188-193. DOI:10.3969/j.issn.1673-5005.2015.01.028 [7] 龙陈锋, 雷坚, 杨鑫, 等. 基于数字水印—二维码标签的黄茶追溯系统研究. 湖南农业大学学报(自然科学版), 2015, 41(5): 565-568. [8] 徐潇, 马峻, 莫凡珣, 等. 基于计算全息和Arnold-混沌技术的三维信息分级加密. 激光杂志, 2018, 39(11): 66-70. [9] 周非, 夏鹏程. 基于主成分分析和卡方距离的信号强度差指纹定位算法. 计算机应用, 2019, 39(5): 1405-1410. [10] 张明. 基于DWT变换和PCA主成分分析的数字水印算法研究[硕士学位论文]. 青岛: 中国石油大学(华东), 2014. [11] 郑秋梅, 张明, 王风华, 等. 基于PCA和DWT的强鲁棒数字水印算法. 中国石油大学学报(自然科学版), 2016, 40(1): 177-182. DOI:10.3969/j.issn.1673-5005.2016.01.025 [12] Wang JZ, Wang YL, Wang MQ. Periodicity and Application for a kind of n-dimensional Arnold-type Transformation. Proceedings of 2007 IEEE Intelligence and Security Informatics. New Brunswick, NJ, USA. 2007. 375. [13] 徐江峰, 张守强. 基于QR码的DWT-DCT数字水印算法. 计算机应用研究, 2018, 35(5): 1540-1544. DOI:10.3969/j.issn.1001-3695.2018.05.056 [14] 张劲松, 杨玫, 周立新. 基于DWT的图像内容半脆弱水印认证算法. 科技通报, 2017, 33(6): 192-195.