引言

在信息爆炸的大数据时代, 互联网中海量数据的出现使用户想要获取自己所需要的信息变的越来越不容易^[1,2]. 面对大量的数据信息, 如何有效改善“信息过载”问题^[3,4], 是目前大数据研究者的主要内容之一. 比较成熟的信息过滤方法有网站导航、搜索引擎和推荐系统(Recommender Systems)^[5,6], 但是当用户不能明确表达自己的需求时, 前两种方法就略显无奈了. 推荐系统正是因此而被广泛使用的, 成为现今大数据环境下一种非常有效的信息过滤手段.

推荐算法是推荐系统的核心技术^[7], 比较常用的有基于协同过滤推荐算法、基于内容推荐算法和混合推荐算法^[8,9]. 其中协同过滤推荐算法因其可由已知用户的偏好预测其可能感兴趣的项目, 不依赖具体项目的特征信息, 对具体内容分析技术无过高要求等优点, 使其在理论研究及实践应用中有很大的发展. 但该算法在大数据环境下所显现出来的数据稀疏性、冷启动和时效性等问题^[10,11], 需要对其进行有效完善.

目前国内外研究人员针对此问题提出了许多方法, 以完善算法的推荐结果. 丁少衡等人^[12]提出基于用户属性和评分的协同过滤推荐算法, 从用户评分、用户兴趣变化等多个角度对相似度计算进行了改进, 但因实际推荐过程中评分数据稀少使得相似度计算仍存在问题. 杨尚君等人^[13]提出基于AntClass算法的协同过滤推荐方法, 把用户评分定义成数据流, 采用AntClass算法和预处理过的数据流进行融合, 提高了推荐的精确度, 但存在计算复杂度较高, 耗时较长的问题. 王颖等人^[14]提出融合用户自然最近邻推荐算法, 针对现有方法确定邻居个数困难导致推荐准确率不高问题, 通过自适应寻找自然最近邻居集, 采用融合的方法预测目标用户评分, 对推荐的准确率有所提高, 但存在计算中忽略用户和项目之间许多内在信息的问题.

基于以上研究及存在的问题, 针对传统协同过滤推荐算法没有充分考虑用户属性及项目类别划分等因素对相似度计算的影响, 提出一种基于用户属性聚类与项目划分的协同过滤推荐算法. 算法对推荐准确度有重要影响的相似度计算进行了充分考虑, 结合用户属性及项目类别划分计算相似度, 并且在项目最近邻选取时采用阈值计算, 提高了算法的准确度.

1 传统协同过滤推荐算法原理

协同过滤推荐算法对用户-项目评分矩阵的数据进行分析, 根据喜好相似的用户一般会对相同的物品有相近的喜好的原理, 为用户产生推荐. 分为基于用户的协同过滤推荐算法(user-based)和基于项目的协同过滤推荐算法(item-based). 其实现过程分为三步:

(1) 构建用户-项目评分矩阵. 可由m×n的评分矩阵表示, m和n分别表示用户和项目的值, 任一用户i对任一项目j的评分用r_ij表示. 当然, 实际的评分矩阵是极稀疏的.

(2) 最近邻的选取. 此步是协同过滤算法的核心, 通过计算项目间或用户间的相似度, 选取与目标用户最相似的最近邻集合为目标用户的最近邻. 余弦相似度及修正的余弦相似度和Pearson相关相似度是常用的计算方法. 余弦相似度计算如式(1)所示.

$ Sim\left( {i,j} \right) = \cos \left( {i,j} \right) = \frac{{i \cdot j}}{{\left\| i \right\| \cdot \left\| j \right\|}} $

(1)

Pearson相关相似度计算, 以项目之间相似度计算为例如式(2)所示, 用户之间相似度计算同理.

$ \mathop {Sim}\nolimits^b (\mathop I\nolimits_i ,\mathop I\nolimits_j ) = \frac{{\sum\nolimits_{u \in \mathop U\nolimits_{ij} } {\left( {\mathop r\nolimits_{ui} - \overline {\mathop r\nolimits_i } } \right) \cdot \left( {\mathop r\nolimits_{uj} - \overline {\mathop r\nolimits_j } } \right)} }}{{\sqrt {\sum\nolimits_{u \in \mathop U\nolimits_{ij} } {{{\left( {\mathop r\nolimits_{ui} - \overline {\mathop r\nolimits_i } } \right)}^2}} } \sqrt {\sum\nolimits_{u \in \mathop U\nolimits_{ij} } {{{\left( {\mathop r\nolimits_{uj} - \overline {\mathop r\nolimits_j } } \right)}^2}} } }}\;\; $

(2)

式中, U_ij表示对项目I_i和I_j同时共同评过分的用户集, r_ui和r_uj表示用户u对项目I_i的评分和对项目I_j的评分, ${\bar r_i}$ 和 ${\bar r_j} $ 表示全体用户对项目I_i的评分平均值和对项目I_j的评分平均值.

(3) 产生推荐结果. 通过步骤(2)的计算结果, 将未评分项目中的预测评分较高的N个项目作为推荐结果.

综上所述, 相似度的准确计算对推荐结果有重要影响, 但传统协同过滤算法未考虑用户属性聚类及项目类别划分等因素对相似度计算的影响. 为此, 提出一种基于用户聚类与项目划分的优化推荐算法.

2 基于用户属性聚类的User-based协同过滤推荐算法 2.1 问题分析及改进思路

传统的User-based协同过滤推荐算法中因用户对项目的评分数据过少, 以至于评分矩阵过于稀疏, 使得该算法在相似度计算时精确度不高, 而且过于稀疏的用户-项目评分矩阵数据完全不能反映相似度计算的结果. 针对以上问题分析提出在计算中结合用户属性, 思路是不同的用户之间有相似的偏好或感兴趣的内容与其身份属性有很大的关联, 比如同龄人或相同职业的用户偏好或感兴趣的内容可能更相近. 具体实现首先采用K-means聚类算法对用户身份属性进行类别划分, 用户身份属性主要包括年龄、性别、职业、专业等等, 按照属性把用户划分到不同的类别, 然后在此聚类基础上实现协同过滤推荐算法.

2.2 改进算法的设计与实现

利用用户身份属性数据进行聚类, 改进算法的具体步骤如下:

(1) 用户身份属性数据预处理. 用户身份属性数据主要包括年龄、性别、职业、专业等. 年龄定义为数值数据. 性别定义为二元数据, 即输入性别数据时, 可以根据实际内容对应转化为二元数据0和1(输入性别: 男或1). 职业、专业等数据定义为标称型数据, 使用数值标号的形式进行标准化. 通过以上方式完成用户身份属性数据的预处理工作, 用户属性表达形式为User=(35, 1, 12, 6), 表示用户是年龄为35左右从事数学专业的男教师.

(2) 采用K-means聚类算法实现用户身份属性聚类. 主要实现流程如图1所示. 算法的时间复杂度T(n)=O(n×k×t), n代表对象总数, k代表类簇的个数, t代表迭代次数.

(3)对用户属性数据聚类处理后, 再进一步实现User-based协同过滤推荐算法.

3 基于项目划分的Item-based协同过滤推荐算法 3.1 问题分析及改进思路

传统的Item-based协同过滤推荐算法所分析的用户-项目评分矩阵数据客观存在数据过于稀疏的问题, 会影响相似度计算的准确性, 另外也可能存在用户在评分过程中会因为某种特殊原因给某个项目很高分或很低分, 此情况的发生也会给相似度的计算造成偏差, 而相似度计算的准确性是推荐结果质量的保障.

针对以上问题分析提出在相似度计算中结合项目划分然后再与项目评分共同计算, 引入综合相似度概念. 思路是对项目进行划分类别的预处理, 预处理过程主要是对项目类别进行定义, 然后再计算其相似度. 这样处理后不仅能够对用户-项目评分矩阵进行较好的数据填充, 还能有效的提高相似度计算的准确性. 项目划分类别对于项目之间有层次关系的可以定义项目类别树, 通过计算两个项目距离共同父节点的长度计算彼此之间的类别相似度. 对于彼此之间没有层次关系的则可进行平行划分, 需要着重关注不同类别之间的相关性对计算项目类别相似度的影响, 例如男生喜欢看武侠小说, 女生喜欢看爱情小说, 看似不同类, 但相似度却很高. 综合相似度就是融合了评分相似度与划分类别相似度, 通过加权系数综合计算项目相似度. 另外考虑到两个项目共同评分的用户数越多, 其相似性越高, 所以在计算时要加入共同评分用户数的因素. 最后关于目标用户最近邻个数的确定问题, 考虑到用户数较多对近邻个数选取的影响, 采用阈值法, 动态选取最近邻, 避免了固定值法的负效应.

3.2 改进算法的设计与实现

由改进思路可得, 综合相似度计算如式(3)所示.

$ {{Sim}}\left( {{{{I}}_{{i}}},{{{I}}_{{j}}}} \right) = (1 - {{\alpha }}){{Si}}{{{m}}_{{r}}}\left( {{{{I}}_{{i}}},{{{I}}_{{j}}}} \right) + {{\alpha Si}}{{{m}}_{{c}}}\left( {{{{I}}_{{i}}},{{{I}}_{{j}}}} \right) $

(3)

其中,Sim_r(I_i, I_j)表示项目评分相似度, Sim_c(I_i, I_j)表示项目划分类别相似度, α是加权系数.

具体实现过程如下:

(1) 项目划分类别相似度计算. 结合如上讨论, 将项目划分的类别表示为p={p₁, p₂, p₃, …, p_m}, 项目I_i所属类别P_i={p_x, p_y, …}, 项目之间同属的相同类别越多相似性越近, 但不同类别的相关性情况也要考虑, 例如男生喜欢看武侠小说, 女生喜欢看爱情小说, 男生和武侠小说虽然不是同一类, 但彼此之间的相似度显然比同属于一类的武侠小说与爱情小说的相似度更高, 通过分析思考定义m×m的项目类别相似性矩阵S_mm, 如式(4)所示.

$ \mathop {{S}}\nolimits_{{{mm}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\mathop s\nolimits_{11} }& \cdots &{\mathop s\nolimits_{1m} }\\ \vdots & \ddots & \vdots \\ {\mathop s\nolimits_{m1} }& \cdots &{\mathop s\nolimits_{mm} } \end{array}} \right] $

(4)

方阵中S_ij为类别p_i, p_j的相似度, 计算方式如式(5)所示.

$ S(\mathop p\nolimits_i ,\mathop p\nolimits_j ) = \dfrac{{\mathop v\nolimits_i \cap \mathop v\nolimits_j }}{{\mathop v\nolimits_i \cup \mathop v\nolimits_j }} $

(5)

其中, v_i表示属于类别p_i的总个数, v_j表示属于类别p_j的总个数, s(p_i, p_j)为同属于类别p_i, p_j的个数与属于类别p_i或类别p_j的个数的比值, 项目划分类别相似度计算如式(6)所示.

$ \mathop {Sim}\nolimits_c (\mathop I\nolimits_i ,\mathop I\nolimits_j ) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\dfrac{{\mathop p\nolimits_i \cap \mathop p\nolimits_j }}{{\mathop p\nolimits_i \cup \mathop p\nolimits_j }}\quad \mathop p\nolimits_i \cap \mathop p\nolimits_j \ne \varphi }\\ {\max (s(\mathop p\nolimits_i ,\mathop p\nolimits_j ))\quad \mathop p\nolimits_i \cap \mathop p\nolimits_j = \varphi } \end{array}} \right. $

(6)

式(6)表示项目I_i所属的类别P_i与项目I_j所属的类别P_j, 两者没有共同类别时, 计算结果值为项目I_i与项目I_j分别所属类别之间的相似度的最大值.

(2)考虑项目共同评分用户数对相似度的影响, 改进评分相似度计算. 对传统Pearson相似度计算公式(2)结合共同评分用户数, 融入相似度计算如式(7)所示.

$ \mathop {Sim}\nolimits_r (\mathop I\nolimits_i ,\mathop I\nolimits_j ) = \frac{{\mathop U\nolimits_i \cap \mathop U\nolimits_j }}{{\mathop U\nolimits_i \cup \mathop U\nolimits_j }}*\mathop {Sim}\nolimits^b (\mathop I\nolimits_i ,\mathop I\nolimits_j ) $

(7)

式中, U_i∩U_j是指对项目I_i和I_j共同评过分的用户总数, U_i∪U_j是指对项目I_i或I_j所有评过分的用户总数.

(3) 确定最近邻. 采用综合相似度计算公式分别计算目标项目I_i与其它所有项目的综合相似度值Sim(I_i, I_j)(1≤j≤n, 其中j≠i), 结果进行排序并选取最相似的前K个项目为目标项目I_i的最近邻居集合, 显然K值的选取直接影响推荐结果的质量. 结合如上讨论, 采用项目相似性邻居选取阈值β动态选取最近邻, 考虑平均相似度因素, 得到最近邻算法如式(8)所示.

$ K(\mathop I\nolimits_i ) = \left\{ {\mathop I\nolimits_j \left| {Sim(\mathop I\nolimits_i ,\mathop I\nolimits_j )} \right. - \overline {\mathop {Sim}\nolimits_{\mathop I\nolimits_i } } > \beta ,j \ne i} \right\} $

(8)

确定最近邻时选取与目标项目I_i的相似度大于平均相似度与β之和的项目为目标项目I_i的最近邻居集合.

4 实验结果及分析 4.1 实验数据

本实验使用GroupLens提供的MovieLens电影评分数据集, 数据中有用户特征信息、电影属性信息、用户对电影的评分信息等. 评分数据的范围是从1到5的整数, 电影划分为19(0–18)个不同类别. 实验采用1 MB的数据集, 其中包括6040个用户对3900部电影的1000 209条评分数据.

4.2 实验评估标准

本实验通过平均绝对偏差(MAE)值来评估推荐算法质量, MAE值越小, 说明预测值和真实值之间的误差越小, 预测的准确度越高, 推荐质量越优. 用N表示实验测试项目数, P_i表示预测评分值, R_i表示实际评分值, MAE的计算如式(9)所示.

$ MAE = \frac{{\sum\nolimits_{i = 1}^N {\left| {\mathop P\nolimits_i - \mathop R\nolimits_i } \right|} }}{N} $

(9)

4.3 实验结果及分析

为了验证提出的基于用户聚类与项目划分的协同过滤推荐算法的有效性, 通过以下实验验证.

(1) 基于用户属性聚类的User-based协同过滤推荐算法, 改进后是否能够提高推荐质量, 聚类个数K值及最近邻居个数都需要通过实验确定. 实验采用1 MB的数据集, 以MAE值作为推荐算法质量的衡量标准, 确定K值实验结果如图2所示.

可以看出, K值的确定对推荐算法的推荐质量有直接影响, K值过小或过大都会引起MAE值的升高, 也就是误差增大. 当K=25时, 推荐效果最优, 平均绝对偏差MAE值最小. 为了进一步确定最近邻居个数, 分别使用不同的K值比较最近邻居个数和MAE值的大小, 确定近邻N值实验结果如图3所示.

实验可得, 近邻个数的逐渐增加使平均绝对偏差MAE值先减小又逐渐增大. 不同的K值和近邻个数相比较可以看出当K取值为25且近邻个数为30时, MAE值最低, 推荐质量效果最好.

由以上实验结论可进一步实验验证改进算法和传统的User-based协同过滤推荐算法的推荐结果比较, 通过以上分析近邻个数N值的不同会直接影响算法结果, 所以实验通过近邻个数N的不同取值比较两种算法的推荐效果, 比较结果如图4所示.

实验表明基于用户属性聚类的User-based协同过滤推荐算法在不同近邻个数的环境下比传统的User-based协同过滤推荐算法MAE值都小, 说明改进算法能够有效的提高推荐质量.

(2)基于项目划分的User-based协同过滤推荐算法, 改进后的算法采用综合相似度的计算方法计算项目相似度, 通过实验确定系数α的权值, 实验结果如图5.

由实验结果可知, 不同的数据集在加权系数α值增加过程中相应的MAE值均是先减小然后再增大, 且影响表现一致, 当α取值为0.2时, 各数据集的MAE值最低, 达到最优推荐质量. 说明综合相似度计算中项目评分数据占的比重更高.

(3)将基于用户属性聚类与项目划分的协同过滤推荐算法(即改进算法)与传统的协同过滤推荐算法(CFRA), 并同时选取文献[8,15,16]提出的算法(分别简写为SCCF、CRF、UCSP)通过实验与本文所提出的算法进行比较, 各算法的推荐效果对比实验结果见表1.

对比结果可知, 与其他算法相比, 因本文提出的改进算法对推荐准确度有重要影响的相似度计算进行了充分考虑, 结合用户属性及项目类别划分计算相似度, 并且在项目最近邻选取时采用阈值计算, 因此MAE的值均最小, 有效提高推荐精度, 能为用户推荐更准确的项目.

5 结论

提出一种基于用户属性聚类与项目划分的协同过滤推荐算法, 实验结果证明, 所提算法能够有效提高推荐精度, 为用户提供更加准确和优质的推荐项目. 下一步将结合用户兴趣变化以及社交数据等因素对推荐算法完善进行研究.