基于奇异值分解的图像压缩技术
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湖南省自然科学基金(2020JJ7091); 中国物流学会研究课题(2019CSLKT3-226)


Image Compression Based on Singular Value Decomposition
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    摘要:

    为获得比较理想的图像压缩比和清晰的压缩后图像, 使用了奇异值分解作为数据矩阵的压缩原理. 详细解析了奇异值分解的原理及用奇异值分解压缩图像的原理. 提出了按特征值个数占比阈值、按特征值之和占比阈值两种取特征值个数的方法. 实验表明, 特征值个数占比阈值在0.1时, 图像清晰且压缩比达到5.99; 特征值之和占比阈值在0.85时, 图像清晰, 对PNG格式图像压缩比达到7.89, 对JPG格式图像压缩比达到5.92. 从实验的个例来看, 前1%的特征值表征了较多份量的数据特征, 在征值个数占比阈值确定时, 对PNG格式和对JPG格式图像压缩比相同; 在特征值之和占比阈值确定时, 对PNG格式相对比对JPG格式图像压缩比要高. 认为按特征值之和占比阈值取特征值个数这种压缩方法更具普适性, 可适用于Alpha通道冗余的情况, 并可为大规模数量的图像压缩设定统一的特征值之和占比阈值.

    Abstract:

    Singular Value Decomposition (SVD) is adopted for image compression of the data matrix to obtain an optimal compression ratio and a clear compressed image. The principle of SVD and its application to compressing images are elaborated. Two methods for obtaining the better number of eigenvalues are proposed including the ratio threshold of eigenvalue number and the ratio threshold of eigenvalue sum. The experiments reveal that when the ratio threshold of eigenvalue number is 0.1, a clear image is obtained with the compression ratio of 5.99. When the ratio threshold of eigenvalue sum is 0.85, a clear image is also acquired with the compression ratio for PNG images of 7.89 and that for JPG images of 5.92. Case study indicates that the first 1% of eigenvalues represent more data characteristics. When the ratio threshold of eigenvalue number is determined, the compression ratios for PNG and JPG images are identical. When the ratio threshold of the eigenvalue sum is determined, the compression ratio for PNG images is higher than that for JPG images. The method for obtaining the eigenvalue number according to the ratio threshold of eigenvalue sum is more universal. It can be applied to solving alpha channel redundancy and setting a unified ratio threshold of eigenvalue sum for large-scale image compression.

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引用本文

邓子云.基于奇异值分解的图像压缩技术.计算机系统应用,2021,30(2):35-42

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  • 收稿日期:2020-06-08
  • 最后修改日期:2020-07-07
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  • 在线发布日期: 2021-01-29
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